Semaine des mathématiques 2014 (3)

mercredi 19 mars 2014
par  M. CRESPIN

A l’occasion de la semaine des mathématiques, un article par jour vous est proposé sur le site du collège.

Poursuivons ce mercredi avec de célèbres problèmes de pesées.


Première énigme

On considère 9 boules, dont l’une est légèrement plus lourde que les autres.
Au toucher, elles sont d’aspect identique et on ne peut pas discerner celle qui est différente.
A l’aide d’une balance à plateaux (Roberval), comment trouver l’intruse en seulement deux pesées ?


Seconde énigme

On est cette fois-ci en présence de 12 boules.
Dont l’une est de masse légèrement différente.
Une fois encore, elles sont d’aspect identique au toucher.
A l’aide d’une balance à plateaux (Roberval), comment trouver l’intruse en seulement trois pesées, tout en déterminant si elle est plus lourde ou plus légère que les autres ?

Cette énigme ressemble à la précédente.
Mais sa résolution complète, avec distinction de tous les cas possibles, est bien plus complexe !
Remarque : il n’y a pas une unique solution, je connais 3 raisonnements légèrement différents...

Bonnes recherches, et à demain pour le prochain article :)