Op’Art (1) - Ballet de lignes

samedi 24 décembre 2016
par  M. CRESPIN

Op’art, ou art optique, est une expression utilisée pour décrire certaines pratiques et recherches artistiques faites à partir des années 1960, et qui exploitent la faillibilité de l’œil à travers des illusions ou des jeux optiques.
Documentation sur Wikipedia
Exemples graphiques référencés par Google

Cet article montre comment il est possible de réaliser simplement de modestes mais belles figures.
Je conseille au lecteur tenté par leur réalisation d’utiliser une feuille non quadrillée et de faire preuve de précision.
Vous pouvez ensuite me transmettre vos dessins pour un affichage sur le site du collège !


1. Un angle

Tracer deux demi-droites [Ox) et [Oy) formant un angle quelconque.

Graduer chacune d’elle régulièrement à partir de O ; il n’est pas obligatoire de choisir la même unité (par exemple 1cm sur une et 1,5cm sur l’autre) mais il faut placer autant de points sur chacune des demi-droites (par exemple dix).

Relier la première marque d’une demi-droite à la dernière de l’autre, et ainsi de suite.

Colorier une case sur deux du maillage obtenu : cela fait apparaitre "une enveloppe de courbe".

En renouvelant l’opération et en utilisant davantage de points on obtient facilement un joli motif.


2. Astroïde

Tracer deux droites perpendiculaires en O.

Placer 7 points sur chacune des quatre demi-droites obtenues, distants de O de 0,5 / 1,5 / 2,5 / 3,5 / 4,5 / 5,5 et 6,5cm.

Depuis chacun de ces points, construire sur l’autre droite deux points distants de 10cm (le compas est adapté), et tracer les segments correspondants.

Une fois tous les segments tracés (il y en a 56 en tout), on peut observer cette forme "de carreau" appelée astroïde.

La voici après suppression des traits de construction initiaux.


3. Triangle & Carré

Tracer un triangle équilatéral de côté 16cm ou un carré de côté 10cm.

Placer sur chaque côté un point à 1cm d’un sommet en tournant (soit dans le sens "horaire" dans l’exemple du triangle, ou "anti-horaire" dans l’exemple du carré), puis relier les trois points obtenus :
on obtient un nouveau triangle équilatéral (respectivement un nouveau carré) à l’intérieur du précédent.

Recommencer ainsi de suite jusqu’à obtenir 10 triangles (respectivement 10 carrés) en plus du premier.
On obtient un joli effet de mouvement en spirale.

Colorier la figure obtenue, en dégradés ou en alternance de couleurs.


4. Octogone

Le dernier exemple présenté est du plus bel effet.
Il reprend en fait simplement la technique ci-dessus répétée plusieurs fois.
Commençons par tracer un octogone régulier (inscrit dans un cercle) et les rayons associés.

On obtient 8 triangles isocèles.
Dans l’un d’eux, on applique la méthode précédente (tous les 0,5cm au lieu de 1cm) dans le sens "horaire".
Remarque : la couleur ne sert ici qu’à montrer les étapes, mieux vaut tout tracer avec le même crayon.

Dans le triangle d’à côté, on fait de même mais dans le sens "anti-horaire".
Remarque : la couleur ne sert ici qu’à montrer les étapes, mieux vaut tout tracer avec le même crayon.

Et ainsi de suite.
Le résultat ci-dessous a été obtenu avec un logiciel par Camille, ancienne élève au collège.

Et j’ai obtenu celui-ci avec le logiciel de géométrie Tracenpoche.

A vous de jouer maintenant !